포틀랜드, 중학교 수학 교육의 새로운 접근 방식 시도하다

이미지 출처：https://www.oregonlive.com/education/2024/11/portland-public-schools-maps-a-3rd-way-in-the-nationally-charged-debate-over-middle-school-algebra.html

중학교 수학 문제를 해결하는 방법은 무엇일까요?

교과서에 있는 문제들이 아니라, 실제로 어떤 학생이 중학교 마지막 해에 고등학교 수준의 수학 수업을 받아야 하는지를 둘러싼 복잡한 논쟁에 대한 질문입니다.

포틀랜드 공립학교는 뉴욕과 샌프란시스코에서의 이전 시도가 두 가지 중요한 목표, 즉 중학교 대수학 수업의 다양성과 8학년 학생들이 기본 대수 개념을 확실히 숙지하는지를 측정하는 데 개선을 이루지 못한 이후 새로운 접근 방식을 실험하고 있습니다.

이 실험은 포틀랜드 북동부에 위치한 파우비온 PK-8 학교에서 에른스트 야고의 아기자기한 수학 교실에서 매일 펼쳐집니다.

야고는 그를 통해 혁신적인 수학 및 과학 중심의 실습 과목을 파일럿하는 경험이 있는 수학 교사입니다.

현재까지 포틀랜드의 새로운 접근 방식은 고등학교 수학을 8학년 때 시작할 수 있는 학생들의 범위를 줄이는 방향으로 진행되고 있으며, 이는 아직 몇 달밖에 되지 않았습니다.

이 학교가 인종적, 민족적 다양성을 증대시키는데 성공했는지는 확실하지 않습니다.

선생님인 야고는, 이 과정이 8학년 대수학의 학습 기회를 넓힐 수 있을 것이라 기대하고 있습니다.

그는 7학년에 학생들이 일반 수학 수업과 병행하여 수학 개념을 두 배로 배우는 과정을 통해, 아이들이 8학년 대수학의 어려움에 잘 대비할 수 있도록 하길 바랍니다.

야고 외에도, 포틀랜드 동쪽에 위치한 세 개의 K-8 학교와 로버트 그레이 중학교가 이 과목을 제공하고 있습니다.

“어떤 아이들에게는 8학년의 대수학이 너무 빠르고, 그러나 일부 선택된 아이들은 8학년 때 고등학교 수업을 듣고 싶어 합니다.”라고 야고는 말했습니다.

“나는 그 아이들을 존중하고, 기회를 주기 위해 수업을 제공하고 싶습니다.”

수학에 재능이 없는 학생들이 8학년 대수학 수업을 듣기 전, 충분한 배경 지식을 쌓는 것이 중요하다고 야고는 강조했습니다.

특히 팬데믹 이후 학생들이 돌아왔을 때, 학교에서 스크린에 붙어 있었던 경험이 이를 더욱 어렵게 만들었다는 것을 잘 알고 있습니다.

야고는 “어떤 학생들은 8학년 대수학에 들어와서 큰 틈이 생긴 상태입니다.”라고 설명했습니다.

이런 학생들은 과정을 진행하는 데 시간이 걸리며, 상자 도표 작성법이나 다섯 개의 숫자 요약 계산법과 같은 누락된 내용을 다시 배우기가 필요합니다.

“나는 그들이 필요로 하는 내용을 다루려고 열심히 노력합니다. 그러나 때때로 우리는 그 진전을 위해 구멍을 메꿔야하고, 그러면 커리큘럼 내용이 뒤쳐지게 됩니다.”

야고는 현재 수업을 듣고 있는 7학년 학생들이 내년에 대수학을 다룰 때 더 나은 준비가 되어 있을 것이라는 희망을 가지고 있습니다.

현재 그래프 작성 단원을 마무리 지은 후, 비례 추론과 표현 및 방정식을 사용해 집의 축소 모형을 설계 및 제작하는 기하학 단원으로 넘어갈 예정입니다.

야고와 동료 교사들은 학년 중에 과목 커리큘럼을 함께 개발하고 있으며, 두 명의 고등학교 수학 교사와 협력하고 있습니다.

Yago의 학생들은 수업에 들어온 이유가 각기 다릅니다.

어떤 학생들은 선생님에 의해 추천을 받았고, 어떤 학생은 과학 분야에서의 경기를 원한다는 이유로 지원했습니다.

조종사가 되고 싶다는 리암 카첸스키(12세)는 “그렇기 때문에 대수학을 듣는 것이 중요하다.”라고 말하며, 이 클래스에서 좋은 성적을 내어 다음 해에 대수학을 수강하고 싶다고 밝혔습니다.

그래프 프로젝트에서는 동급생들이 몇 명의 형제자매를 가지는지를 차트로 나타내고, 그 숫자와 스트레스 수준을 비교하여 형제자매가 많을수록 스트레스가 높아질 것이라고 가정했습니다.

이 이론은 그에게 맞는 것으로, 그는 자신의 쌍둥이 여동생 아나에게도 손가락을 가리켰습니다.

“가끔 숫자 수업은 어렵지만, 나는 고등학교에서 앞서가고 싶습니다.”라고 아나가 말했습니다.

“이 수업은 내가 더 많은 주제를 이해할 수 있도록 도와줍니다.”

8학년 때 대수학을 배우는 것은 카첸스키 쌍둥이와 같은 학생들을 위해 9학년 기하학, 10학년 고급 대수학, 11학년 미적분, 고등학교 졸업 시 미적분 사고를 하고 싶게 만듭니다.

미적분은 엘리트 대학에서의 입학증명서로 간주되며, 엔지니어링 및 기술 산업의 부족한 직업에 대한 선행 수업으로 볼 수 있습니다.

9학년 때 대수학을 시작하게 되면, 졸업 전에 미적분 수업에 도달하기 위해 두 과목을 동시에 거치거나 여름 학점을 들을 필요가 있습니다.

국가적으로 포틀랜드에서처럼 백인과 아시아 학생들은 고급 수학 수업에 과잉 대표되어 있으며, 흑인, 라틴계, 원주율 학생들은 그에 비해 크게 손해를 보고 있습니다.

이러한 역학 변화를 위해 샌프란시스코는 8학년 대수학을 아예 금지하는 방법을 시도했으며, 이는 일부 부모들로부터 비난을 받았습니다.

부모들은 이 선택이 없으면 부유한 가정이 개인 튜터를 고용하게 되어 불평등을 심화시킬 것이라고 주장했습니다.

결국 샌프란시스코 통합학교 구역은 10년 동안 중학교 대수학이 없던 시점에서 이 방향을 취소했습니다.

포틀랜드도 이와 유사한 내용으로 진전을 보고 있으며, 반면 뉴욕시에서는 정반대의 선택을 하였습니다.

모든 8학년 학생들에게 대수학을 제공하게 되었지만, 여전히 흑인과 라틴계 학생들은 백인 및 아시아 학생들보다 점수가 크게 낮았습니다.

미국 최대의 교육구인 뉴욕은 그간의 초점은 9학년 대수학 수업의 개선에 두고 있습니다.

포틀랜드는 중간 길을 찾으려 하고 있다고, 교육부 고위랍니다 조안나 토빈이 말했습니다.

“우리는 연구 결과와 전 세계의 딜레마에 대해 정말로 실망했습니다.”라며 “나는 고급 과정에 대한 길이를 유지하고, 학생들이 이를 지향할 수 있도록 지원하면서도, 동시에는 학년 수준의 학습을 가치 있게 여기는 조치를 취하고 싶다.”라고 했습니다.

포틀랜드는 7학년 학생들이 ‘압축 수학’이라는 빠른 속도 학습 클래스에 진입할 수 있도록 기준을 높였습니다.

역사적으로 8학년 대수학에 대한 전조인 수업으로, 일반적으로 7학년과 8학년의 수학 과정을 하나의 해에 압축한 것입니다.

올해 기준이 높아지면서, 2,870명의 7학년 학생 중 약 1/3만이 표준화된 시험에서 우수한 성적을 거두어 자동으로 압축 수학 수업에 입학할 수 있었습니다.

지난 해 7학년 수업에 들어간 반면, 이번에는 그 비율이 절반에 그쳤습니다.

이번 시스템 아래에서는, 전반적인 가운데 상천점이 단순히 시험에 의존하지 않고 있습니다.

학생의 교사 추천이나 부모 요청으로, 미달된 학생이 그 내용을 충분히 배울 준비가 되었다고 주장할 수 있는 경로가 두 번째 경로로 제공되고 있습니다.

하지만 이 경로는 지금까지 거의 사용되지 않았습니다.

몇몇 부모들은 학교가 그 선택지에 대한 정보를 늦게 공지했다고 불만을 제기했습니다.

“플랫폼에 다가오면서, 수학 수업에서는 그 길을 막는 장애물이 있었고, 그럴 경우 누가 진입할지를 명확히 알 수 있습니다.”라며 데이비드 스타인이 말했습니다.

이제 그분은 부메랑으로 취소되면서, 7학년 압축 수학을 수업하기 위한 자격이 되었습니다.

포틀랜드는 지금까지 압축 수학 수업의 인종 및 민족 진입 데이터를 확보하지 못하였다며, 기술적인 오류로 인해 그렇다고 토빈이 말했습니다.

하지만, 그는 이러한 인구 변화의 문제는 연간 아무리 지금 당장 일어났다 해도, 우리 커뮤니티가 다양성을 내는 것을 반영하지 않고 있다고 인정했습니다.

그녀는 “이것은 여행이며, 우리는 고등학교에서 성장을 보게 될 것”이라고 덧붙였습니다.

포틀랜드의 모든 중학교는 8학년 대수학 수업에 드는 경로를 제공합니다. 즉, 7학년 압축 수학 수업이나 직업 관련 수학 선거를 통해서입니다.

하지만 아직 예산이나 학생들의 관심이 모든 학교에서 두 가지 옵션을 제공할 수 있도록 할 수 있을지는 명확하지 않습니다.

야고는 자신이 대수학을 듣지 않는 8학년학생들에게도 수학 및 과학 선거를 확대하여, 그것이 그들을 더 잘 준비시키는 과정이 될 것이라고 생각한다고 덧붙였습니다.

“이 수업은 나에게 수학 교육을 하는 방식에 대해 다시 생각하게 해주었습니다. 더 많은 질문과 프로젝트 중심으로 말이죠.”라고 야고는 30여 년간 포틀랜드에서 가르친 경험을 갖고 있음을 밝혔습니다.

“전략이나 지난 경험은 수업의 경험의 수준에 따라 달라지겠죠.”라고 그는 덧붙였습니다.